{"id":7894,"date":"2020-05-02T07:52:06","date_gmt":"2020-05-02T02:52:06","guid":{"rendered":"http:\/\/business-inform.susu.ru\/pisb-lms\/?post_type=lesson&#038;p=7894"},"modified":"2020-06-01T18:02:42","modified_gmt":"2020-06-01T15:02:42","slug":"uslovnaya-entropiya","status":"publish","type":"lesson","link":"https:\/\/is-master.susu.ru\/tutor\/lesson\/uslovnaya-entropiya\/","title":{"rendered":"\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f"},"content":{"rendered":"<p>\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438,   \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439<\/strong>. \u041a\u0430\u043a \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x<\/span> \u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y<\/span> \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(x\/y)<\/span> \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_i<\/span> \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y_j<\/span> \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y_j<\/span>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_i<\/span>, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(x\/y) \\ne p(y\/x)<\/span>. \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(x)<\/span>, <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(y)<\/span> \u0438 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(x, y)<\/span> \u043f\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(x, y) = p(x)p(y\/x), \\qquad(1.7)<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(x, y) = p(y)p(x\/y), \\qquad(1.8)<\/span><\/p>\n<p>\u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(y\/x) = p(x, y)\/p(x)<\/span>,<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(x\/y) = p(x, y)\/p(y)<\/span>,<\/p>\n<p>\u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(y\/x) = p(y)<\/span>,<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(x\/y) = p(x)<\/span>.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e (1.2). \u042d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u043f\u043e \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (1.3), \u043d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439<\/strong>.<\/p>\n<h3>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0443\u044e \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span> \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u2014 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\{x_1, x_2, \\dots, x_i, \\dots, x_k\\}<\/span> \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P(X)<\/span>, \u0430 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span> \u2014 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u043c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\{y_1, y_2, \\dots, y_j, \\dots, y_l\\}<\/span> \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P(Y)<\/span>.<\/p>\n<p>\u041d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u044b <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span> \u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span> \u043d\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">(X = Y)<\/span>.<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0440\u0430\u0437\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0430\u0434\u0435\u043a\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">{x_i}[katex], \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c [katex]p(x_i\/x[katex]{i\u22121})<\/span> \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_{i\u22121}<\/span> \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">i \u2212 1<\/span> \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043f\u044f\u043c\u0438 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430.<\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u044b <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span> \u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span> \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">(X \\ne Y)<\/span>, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u2014 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">{x_i}<\/span> \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P(X)<\/span>. \u0412 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a X \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span> \u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043d\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u2014 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u044c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">{y_j}<\/span> \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P(Y)<\/span>. \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span> \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span> \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span> \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y_j \\in Y<\/span>, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_i \\in X<\/span> \u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y_j \\in Y<\/span>.<\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u044b <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span> \u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span> \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">(k = l)<\/span> \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">(k \\ne l)<\/span> \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u0432. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">k = l<\/span> \u0438\u043b\u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">k \\le l<\/span>.<\/p>\n<p>\u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">k = l<\/span> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span> \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0440\u0435\u0430\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y_j (j = 1, \\dots, l)<\/span> \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span>, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_i (i = 1, \\dots, k)<\/span>. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_1 \\to y_1, x_2 \\to y_2, \\dots, x_i \\to y_i,\\dots, x_k \\to y_k[katex], \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e\u00a0[katex]x_i<\/span> \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y_j<\/span> \u0438\u0437 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span>.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441.1.3, \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y_l<\/span> \u0438\u0437 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span>, \u0433\u0434\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">l = k+1<\/span> (\u0436\u0438\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X \\Leftrightarrow Y<\/span>).<\/p>\n<figure id=\"attachment_7904\" aria-describedby=\"caption-attachment-7904\" style=\"width: 300px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" src=\"http:\/\/business-inform.susu.ru\/pisb-lms\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2020\/05\/image_1.3.jpg\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 1.3. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430\" width=\"300\" height=\"300\" class=\"size-full wp-image-7904\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-7904\" class=\"wp-caption-text\">\u0420\u0438\u0441. 1.3. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span> \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_i<\/span>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y_j<\/span> \u043f\u0440\u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">i = j<\/span>, \u0442\u043e \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y_j[katex], j = 1 \\dots k<\/span>, \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(y_j\/x_i)<\/span>, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y_i<\/span> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(y_i\/x_i)<\/span>. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y_j<\/span>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(y_j\/x_i)<\/span>, \u0433\u0434\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">i \\ne j<\/span>, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span>.<\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span>. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0444\u0430\u043a\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span> \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y_j<\/span>. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(x_i\/y_j)<\/span> \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_i<\/span>. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">i = j<\/span> \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">i \\ne j<\/span>.<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">l &gt; k<\/span> (\u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">l = k + 1<\/span>, \u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441. 1.3). \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y_l<\/span> \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_i<\/span> \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span> \u2014 \u0441\u0442\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u043d\u043e \u0441 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(y_l\/x_i)<\/span>, \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_i<\/span> \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span> \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435, \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0438\u0440\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y_l<\/span> \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span>, \u0442\u043e \u0441 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(x_i\/y_l)<\/span> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_i<\/span>.<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span> \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span> \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_i(i = 1 \\dots k)<\/span> \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span> \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y_j (j = 1 \\dots k)<\/span> \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y, x_i \\to y_j<\/span>:<\/p>\n<p>\u041f\u043e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0442\u0438\u043f\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_1 \\to y_1, x_2 \\to y_2, \\dots, x_k \\to y_k<\/span>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span> \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 () \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445 \u0432 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span> \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span> (\u0440\u0438\u0441.1.3). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u0438 \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442, \u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_i \\to y_j<\/span> c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(y_i\/x_i) = 1<\/span> \u0434\u043b\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">i = 1\\dots k<\/span>, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(y_j\/x_i) = 0<\/span> \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">i \\ne j<\/span>. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(y_j)<\/span> \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y_j \\in Y<\/span>. \u0423\u0447\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_i \\in X<\/span> \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 (\u0438\u043b\u0438 \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044f\u0435\u0442) \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(y\/x_i)<\/span> \u0434\u043b\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">i<\/span>-\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\sum_{j}{p(y_j\/x_i)} = 1, i = 1 \\dots k. \\qquad(1.9)<\/span><\/p>\n<figure id=\"attachment_7946\" aria-describedby=\"caption-attachment-7946\" style=\"width: 600px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" src=\"http:\/\/business-inform.susu.ru\/pisb-lms\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2020\/05\/table_1.1.jpg\" alt=\"\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 1.1\" width=\"600\" height=\"157\" class=\"size-full wp-image-7946\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-7946\" class=\"wp-caption-text\">\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 1.1<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span> \u043e\u0442 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span> \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0442\u0438\u043f\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_i \\gets y_j<\/span>, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(x\/y_j)<\/span>. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 () \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">k<\/span> \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span>, \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_i<\/span>, \u0433\u0434\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">i = 1 \\dots k<\/span>, \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span>, \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y_j (j = 1 \\dots k)<\/span>, \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span>. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\sum_i{p(x_i\/y_j)} = 1, j = 1 \\dots k. \\qquad(1.10)<\/span><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u044b \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u044c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span> \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0442\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435<\/p>\n<figure id=\"attachment_7947\" aria-describedby=\"caption-attachment-7947\" style=\"width: 600px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" src=\"http:\/\/business-inform.susu.ru\/pisb-lms\/wp-content\/uploads\/sites\/7\/2020\/05\/table_1.2.jpg\" alt=\"\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 1.2\" width=\"600\" height=\"162\" class=\"size-full wp-image-7947\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-7947\" class=\"wp-caption-text\">\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 1.2<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P(X) = \\{p(x_i)\\}, i = 1 \\dots k<\/span>, \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c (1.7) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(x_i, y_j)<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align:center\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(x_i, y_j) = \\begin{bmatrix}p(x_1, y_1)&amp;&amp;p(x_1, y_2)&amp;&amp;p(x_1, y_3)&amp;&amp; \\dots &amp;&amp;p(x_1, y_k)\\\\p(x_2, y_1)&amp;&amp;p(x_2, y_2)&amp;&amp;p(x_2, y_3)&amp;&amp; \\dots &amp;&amp;p(x_2, y_k)\\\\ \\dots &amp;&amp; \\dots &amp;&amp; \\dots &amp;&amp; \\dots &amp;&amp; \\dots \\\\p(x_k, y_1)&amp;&amp;p(x_k, y_2)&amp;&amp;p(x_k, y_3)&amp;&amp; \\dots &amp;&amp;p(x_k, y_k)\\end{bmatrix} \\qquad(1.11)<\/span><\/p>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u0432 (1.11) \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0443 \u043f\u043e <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">i<\/span>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P(Y) = \\{p(y_j)\\}, j = 1 \\dots k<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P(Y) = \\sum_{i=1}^k{p(x_i, y_j)}, j = 1 \\dots k, \\qquad(1.11)<\/span>.<\/p>\n<p>\u0430, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0443 \u043f\u043e <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">j<\/span>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">P(X) = \\{p(x_i)\\}, i = 1 \\dots k<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(x_i) = \\sum_{j=1}^k{p(x_i, y_j)}, i = 1 \\dots k \\qquad(1.12)<\/span>.<\/p>\n<h3>\u0412\u0438\u0434\u044b \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430: <strong>\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e<\/strong> \u0438 <strong>\u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e<\/strong>.<\/p>\n<p><strong>\u0427\u0430\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f<\/strong> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span> \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d \u0444\u0430\u043a\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c Y \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f yj, \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span> \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H(X\/y_j) = \u2212\\sum_i{p(x_i\/y_j) \\log_2{p(x_i\/y_j)}}, j = 1 \\dots l, \\qquad(1.14)<\/span>.<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H(Y\/y_j) = -\\sum_i{p(y_j\/x_i) \\log_2{p(y_j\/x_i)}}, i = 1 . . . k, \\qquad(1.15)<\/span>.<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X = \\{x_1, x_2, \\dots , x_i, \\dots , x_k\\}, Y = \\{y_1, y_2, \\dots , y_j, \\dots , y_l\\}<\/span> \u2014 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u044b \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439; <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_i<\/span> \u2014 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H(Y\/x_i)<\/span> \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span> \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_i; y_j<\/span> \u2014 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H(X\/y_j)<\/span> \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span> \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y_j; i<\/span> \u2014 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X; j<\/span> \u2014 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y; p(x_i\/y_j), p(y_j\/x_i)<\/span> \u2014 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f<\/strong> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H(X\/Y) = \\sum_j{p(y_j)H(X\/y_j)}. \\qquad(1.16)<\/span>.<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H(Y\/X) = \\sum_i{p(x_i)H(Y\/x_i)}. \\qquad(1.17)<\/span>.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f (1.16) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span>. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f (1.17) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432<br \/>\n\u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span> \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span>.<\/p>\n<p>\u0421 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c (1.14), (1.15) \u0438 (1.7), (1.8) \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (1.16), (1.17) \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H(X\/Y) = \u2212\\sum_j{p(y_j)} \\sum_i{p(x_i\/y_j)} \\log_2{p(x_i\/y_j)} = \u2212\\sum_j \\sum_i{p(x_i, y_j)} \\log_2{p(x_i\/y_j)}. \\qquad(1.18)<\/span>.<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H(Y\/X) = \u2212\\sum_i{p(x_i)} \\sum_j{p(y_j\/x_i)} \\log_2{p(y_j\/x_i)} = -\\sum_i \\sum_j{p(x_i, y_j)} \\log_2{p(y_j\/x_i)}. \\qquad(1.19)<\/span>.<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(x_i, y_j)<\/span> \u2014 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_i, y_j<\/span>; <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(x_i\/y_j), p(y_j\/x_i)<\/span> \u2014 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438<\/strong>: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span> \u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span> \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b, \u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span> \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span> \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H(X\/Y) = H(X), H(Y\/X) = H(Y)<\/span>;<\/p>\n<p>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span> \u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span> \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e, \u0442\u043e \u0438\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u044e <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H(X\/Y) = H(Y\/X) = 0<\/span>: \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f) \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438) <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H(X\/Y) \\lt H(X), H(Y\/X) \\lt H(Y)<\/span>.<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 3 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\rho_{X\/Y} = 1 \u2212 H(X\/Y)\/H(X), \\qquad(1.20)<\/span>.<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H(X\/Y)<\/span> \u2014 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span> \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">Y<\/span>; <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H(X)<\/span> \u2014 \u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">X<\/span>.<\/p>\n<p>\u0421 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c (1.5) \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 <\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\rho_{X,Y} = \\rho_X + \\rho_{X\/Y} \u2212 \\rho_X\\rho_{X\/Y}, \\qquad(1.21)<\/span>.<\/p>\n<p>\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\rho_X, \\rho_{X\/Y}<\/span> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\rho_{X,Y} = \\rho_X + \\rho_{X\/Y}. \\qquad(1.22)<\/span>.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0434\u044b<\/strong>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 (\u043f\u0435\u0440\u0432\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438,   \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439<\/strong>. \u041a\u0430\u043a \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x<\/span> \u0438 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y<\/span> \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(x\/y)<\/span> \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_i<\/span> \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y_j<\/span> \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">y_j<\/span>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">x_i<\/span>, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">p(x\/y) \\ne p(y\/x)<\/span>.<\/p>\n","protected":false},"featured_media":8371,"comment_status":"open","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"lesson-tag":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/is-master.susu.ru\/tutor\/wp-json\/wp\/v2\/lessons\/7894"}],"collection":[{"href":"https:\/\/is-master.susu.ru\/tutor\/wp-json\/wp\/v2\/lessons"}],"about":[{"href":"https:\/\/is-master.susu.ru\/tutor\/wp-json\/wp\/v2\/types\/lesson"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/is-master.susu.ru\/tutor\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7894"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/is-master.susu.ru\/tutor\/wp-json\/wp\/v2\/lessons\/7894\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8379,"href":"https:\/\/is-master.susu.ru\/tutor\/wp-json\/wp\/v2\/lessons\/7894\/revisions\/8379"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/is-master.susu.ru\/tutor\/wp-json\/wp\/v2\/media\/8371"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/is-master.susu.ru\/tutor\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7894"}],"wp:term":[{"taxonomy":"lesson-tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/is-master.susu.ru\/tutor\/wp-json\/wp\/v2\/lesson-tag?post=7894"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}